编者按：

本文转载于公众号：戴老师的 CG 日常     

作者：戴巍

如需转载请与原公众号或原作者联系。

问题与目的：

这是一篇高级的材质技巧教程。讲的是使用菲涅尔公式中的 n 值和 k 值来定义材质的方法。

一般情况下，我们会使用 IOR 或者 F0 来定义材质的正面反射率，再配合 Reflection color 来定义反射颜色，藉此可定义绝大多数常规的非金属或者金属材质。
一般来说，标准非金属材质很容易处理，IOR = 1.5，或者 F0 = 0.04 的时候，材质的反射表现为标准非金属材质，可以理解为物理正确。以上也是 PBR 流程对于非金属材质的标准化处理方式，艺术家遵循该标准很难出错，效果也容易统一。

但是金属材质则很多时候会使用 IOR 大于 20 以上的数值 ，或者 F0 大于 0.4 以上的数值来制作。这种做法过多依赖个人经验和临场发挥，材质可能会在制作过程中由于个人理解的差异而差异较大。

也就是说制作金属材质的时候，缺乏一套行之有效的统一标准。容易导致流程的混乱，最终效果出问题的时候，你不知道问题是出在材质还是灯光还是贴图。

本文希望通过复杂菲涅尔（complex fresnel）方法，解决材质所导致的混乱问题。

介绍：

complex fresnel，这个名字来自 vray 官方帮助文档：

https://docs.chaosgroup.com/display/OSLShaders/Complex+Fresnel+shader

这篇文章中提供了一个 osl 材质，叫做 complex fresnel shader，作用是可以使用 n值 和 k 值，这两个存在于菲涅尔公式中的参数来定义材质的具体反射表现。

帮助文档是提供了这个 osl 材质的源码：
float fresnel(float n, float k, float c) {
float k2=k*k;
float rs_num = n*n + k2 – 2*n*c + c*c;
float rs_den = n*n + k2 + 2*n*c + c*c;
float rs = rs_num/ rs_den ;

float rp_num = (n*n + k2)*c*c – 2*n*c + 1;
float rp_den = (n*n + k2)*c*c + 2*n*c + 1;
float rp = rp_num/ rp_den ;

return clamp(0.5*( rs+rp ), 0.0, 1.0);
}

shader complex_ior (
vector n=vector(0.27105, 0.67693, 1.3164) [[ string description = “Refractive index for red, green, blue wavelengths (f.e. for 0.65, 0.55, 0.45 micrometers)” ]],
vector k=vector(3.6092, 2.6247, 2.2921) [[ string description = “Extinction coefficient for red, green, blue wavelengths (f.e. for 0.65, 0.55, 0.45 micrometers)” ]],
output color Col_Out = color(0.5)
)
{
float thetaCos = abs(dot(-I,N));
float red=fresnel(n[0], k[0], thetaCos);
float green=fresnel(n[1], k[1], thetaCos);
float blue=fresnel(n[2], k[2], thetaCos);
Col_Out=color(red, green, blue);
}

我知道你在想什么，我也看不懂。没关系，对于艺术家来说，我们只要知道如何使用就好。

关于查询网站以及 GW 教程中的错误：

首先我们需要用到一个网站：

http://refractiveindex.info/

大概长这样：

这是一个科学测算材质相关方方面面参数的网站，可以查到非常多有用的信息。本文介绍的做法非常依赖这个网站查询所获得的参数。我们后面要在材质球上使用的 n 值和 k 值就是在这里查询出来的。

如果是看过 grant warwick 的 mastering V-Ray 教程的朋友，应该对这个网站不会陌生。

在这套经典材质教程中，作者并没有使用常规方式去制作材质的反射，而是自定义了三个反射曲线对应红绿蓝三个通道，藉此制作出非常复杂而丰富的反射效果。他制定 RGB 反射曲线的信息来源就是上面提到的这个网站。他会先查自己想要制作的材质，然后获得一个图，大概这样：

grant warwick 在教程中说，这三根红绿蓝曲线代表的是红绿蓝三个通道的反射率。横轴是相机视线与模型表面法线的夹角度数，纵轴是反射率。并且使用一些类似曲线的工具去手动还原查询到的这张图。

然而这张图上写得很清楚，红色曲线代表的是 S-polarized，蓝色曲线代表 P-polarized，绿色曲线代表的是 non-polarized。这里说的其实是偏振光的的反射，而不是红绿蓝的反射。因为跟主题关系不大就不深究了。

总之，grant warwick 在曾经的 mastering V-Ray 教程中教授的方法并不正确，但是他以自己艺术家敏锐的眼光调来调去，弥补了技术上的失误，最后的效果总的来说还是不错的。

正确使用方法：

首先在 shelf 一栏中选择给三维艺术家使用的数据，后面的类型可以根据自己的需要进行选择。比如我可以选择大类型金属(metals)，细分类型铁(Fe)。

之后，根据 vray 官方帮助文档上的信息，使用参数：红光波长 0.65 微米，绿光波长 0.55 微米，蓝光波长 0.45 微米。
将这些参数代入网站的计算器中计算出对应的 n 值和 k 值：

红光的 n 值和 k 值：

绿光的 n 值和 k 值：

蓝光的 n 值和 k 值：

这个时候，再将对应的 n 值和 k 值使用到渲染器中的材质球上去即可以获得精确的材质效果。应为 Redshift 渲染器的材质球已经内置了 n 值和 k 值，所以，后面的渲染测试我都在 Redshift 渲染器当中进行。如果是别的渲染器，只要支持 osl 材质的，都可以在上文提供的 vray 官方帮助文档中下载 complex_ior.zip 文件，获得complex fresnel shader，之后再将这个 osl 材质计算出来的结果插入标准材质的 reflection color 里面去，关闭材质本身的 fresnel 功能，即可获得和本文后面一样的效果。

在 Redshift 的 RsMaterial 材质上，fresnel type 使用 IOR（Advanced）即可开启材质的 n 值和 k 值，下图中的 IOR 一栏即为 n 值，Absorption（k）一栏即为k值。 第一列为红光的n值和k值，第二列为绿光的 n 值和 k 值，第三列为蓝光的 n 值和 k 值。

铁（Fe）：

铜（Copper）：

铝（Aluminum）

金（Gold）

总结：

应该有很多人比较关心用 complex fresnel 方法做出来的效果和传统方法比有多少差距。我对比的结果是比较小，不用 AB 对比几乎看不太出来，所以我就不把图发出来了，因为你们看不到 AB 对比会觉得效果完全一样没区别。（可能我做的案例还不够体现出问题来，还需要更多的测试）

虽然说 complex fresnel 最终效果和传统做法效果差不多，但是我觉得很大的意义是它所提供的参考价值。你想想你用传统的做法，让你调一个金子的材质，你知道金的颜色到底要给多少？IOR 或者 F0 要给多少？ 还不是靠感觉。但你的感觉可能会受到你的灯光所影响，或者别的物体颜色影响等等，你每次调的结果可能都不同。就是开篇提的问题，传统的做法没有标准，很难统一，尤其在大项目里容易造成后环节的混乱（到底是照着你的材质改灯光，还是打回去重新改材质）。如果说用 complex fresnel 的标准做法，那么材质可以确定是准确的，最终效果有问题可以排除是材质的问题，那么修改的就是灯光或者别的东西。

我在这个问题上的研究还不够深入，希望这篇教程可以起到抛砖引玉的作用，引发大家对现有流程的思考，我们是否还可以做到更好呢？
应该是可以的。国内的材质水平相当落后，很明显是所有流程中很明显的一块短板，最近看到狮子王的宣传片，差距过于巨大，我都想蒙上自己的双眼。

我们还有很长的一段路要走。材质，材质！

（渲染图加了 LUT 开了 post FX，也就是 octane 那一套，你可以理解为卖家秀。不过手机上小图估计只能看个大感觉）